Dzieła i prace ARCHIMEDESA

Praca twórcza Archimedesa przypada na okres, w którym rozwój techniki stawia matematyce wiele nowych zadań. Hydrotechnika, technika wojenna, żegluga morska, astronomia, geodezja, kartografia oraz fizyka, szczególnie zaś dwa jej działy: mechanika i optyka, ze względu na swój bardzo ścisły związek z geometrią wymagają od uczonych rozwiązań przeróżnych zagadnień i jak najdokładniejszych wyników w pomiarach. Nic zatem dziwnego, że naukowe zdobycze Archimedesa nie mogły pozostać w oderwaniu od zagadnień technicznych. Dzieła tego uczonego były mniej rozpowszechnione niż "Elementy" Euklidesa - przede wszystkim z powodu trudniejszej treści i małej przystępności wykładu (Archimedes pisał stylem oszczędnym, opuszczał łatwe w swoim mniemaniu ogniwa, adresował swoje prace do czytelników dojrzałych i wyrobionych naukowo). Niekiedy Archimedes podawał swoje twierdzenia bez dowodu, pozostawiając matematykom zadowolenie z ich uzasadnienia. Chcąc sprawdzić rzeczywistą wiedzę aleksandryjczyków, Archimedes dodawał czasem kilka fałszywych twierdzeń po to "by tych, którzy twierdzą, że wszystko odkryli i nie podają żadnych dowodów tego, co odkryli, można było na tym przyłapać i zmusić do przyznania, że odkryli rzecz niemożliwą". Wszystkie wydania jego prac opierają się na manuskrypcie z XV w. Pierwsze drukowane wydanie tekstu greckiego wraz z przekładem na łacinę ukazało się w 1544 r. w Bazylei. To i następne wydania zawierały siedem prac Archimedesa:

  1. O kuli i walcu
  2. O pomiarze koła
  3. O konoidach i sferoidach
  4. O spiralach
  5. O równowadze figur płaskich
  6. O obliczeniu ziaren piasku w objętości świata
  7. O kwadraturze paraboli

W 1906 roku odnaleziono jeszcze jedną pracę Archimedesa: "O metodzie mechanicznego rozwiązywania zadań geometrycznych". Ogólnie rzecz biorąc, wymienione prace wielkiego Syrakuzańczyka dotyczą obliczania pól figur ograniczonych krzywymi i objętości brył ograniczonych dowolnymi powierzchniami, czym wsławił się jako prekursor rachunku całkowego, który powstał dwa tysiące lat później dzięki takim geniuszom jak Leibniz i Newton. Archimedes za największe swoje osiągnięcie uważał podobno dowód, iż stosunek objętości kuli do opisanego na niej walca wyraża się stosunkiem liczb 2 i 3. I dlatego też prosił jakoby swych przyjaciół, by kule i opisany na niej walec znalazły się na nagrobku. Archimedes ponadto uzyskał znakomite wyniki związane z tradycyjnym problemem kwadratury koła. Wymienione problemy nie wyczerpują całej twórczości Archimedesa, stanowią zaledwie drobną jej część. Wspomnieć jeszcze należy o takiej pracy jak "Początki", które były poświęcone podstawom arytmetyki, czy też dzieło o wielkościach. Archimedes zajmował się także optyką geometryczną. O jego "Katoptryce" wiemy ze słów rzymskiego architekta Witruwiusza, który podaje, że była tam mowa o odbiciu przedmiotów w zwierciadłach płaskich, wypukłych i wklęsłych, o zwierciadłach palących, o przyczynie tęczy. Archimedes wiedział, że kąt padania promienia świetlnego jest równy kątowi odbicia. Wspomnieć także wypada o pracach z zakresu mechaniki zawierających teorię środka ciężkości ciał. Omawiając prace i osiągnięcia Archimedesa, które do dziś wzbudzają niekłamany podziw dla tego geniusza matematyki, nie sposób pominąć milczeniem prac poświęconych zagadnieniom hydrostatyki i słynnego prawa Archimedesa głoszącego, że "ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile wynosi ciężar wypartej przez to ciało cieczy". Archimedesowi przypisuje się także słowa: "dajcie mi punkt oparcia, a poruszę Ziemię". Archimedes, jak dowodzą jego prace i działalność, wykazał iż istnieje ścisły związek między teorią i praktyką. Wyraża on ponadto nadzieję, że matematycy współcześni i przyszłości znajdą za pomocą podanych przez niego metod twierdzenia, które "nam nawet do głowy nie przyszły”.
Mimo iż od śmierci Archimedesa upłynęło ponad dwa tysiące lat, jesteśmy ciągle pełni podziwu dla tego geniusza matematyki i fizyki. Na firmamencie nauki jest to gwiazda pierwszej wielkości.

Liczba "pi"

Prawo Archidemesa

Archimedes zyskał sławę dzięki wynalazkom. W czasie pobytu w Aleksandrii skonstruował urządzenie pod nazwą "Śruby Archimedesa", które służyło do nawadniania pól, a które jeszcze dzisiaj można spotkać w Europie. Skonstruował też organy wodne, przenośnik ślimakowy, zegar wodny, machiny obronne. Udoskonalił wielokrążek, który zastosował do wodowania statku. Wprowadził pojęcie siły, podał zasadę dźwigni. Wynalazł udoskonalony wielokrążek i tzw. śrubę Archimedesa. Wiadomo na pewno, że Archimedes skonstruował także planetarium (czyli sferę niebieską), w którym można było obserwować fazy księżyca, ruch planet, zaćmienia słońca i księżyca. Do poruszania tego planetarium służyła zapewne woda. Później przewieziono je do Rzymu, gdzie widział je i opisał Cyceron.

Dźwignia wymyślona przez Archimedesa

Śruba